Qual a origem da teoria quântica?

          Wolfgang Pauli numa de suas muitas discussões sobre a teoria quântica, como citado por Heisenberg em sua obra "A parte e o todo", explanou o que ele entendia por compreender os fenômenos da natureza.:

“compreender a natureza significa examinar mais de perto suas conexões, ter certeza de seu funcionamento interno; provavelmente, significa estar de posse de representações e conceitos necessários para reconhecer que uma multidão de fenômenos diferentes faz parte de um todo coerente”.

 

            A mecânica quântica pode ser vista como um conjunto de idéias e representações matemáticas que permitem a uma pessoa possuir a mais próxima compreensão da realidade física ao nível atômico, tal como ela se nos apresenta em laboratórios. Ela é mais do que uma simples representação da realidade, uma vez que com os seus postulados e as suas leis foi possível fazer-se previsões de fenômenos anteriormente não conhecidos. Com esta compreensão, construída ao longo de quase cinco décadas através de interessantes experimentos e um grande conjunto de construções teóricas, produziu-se praticamente toda a tecnologia do mundo moderno, aparelhos eletrônicos, computadores e máquinas diversas.

           O problema é que muitos dos grandes resultados experimentais no final do século XIX e início do século XX não encontravam uma explicação à luz da física clássica, ou seja, não era possível apenas com a mecânica newtoniana e o eletromagnetismo clássico explicar os resultados que freneticamente eram obtidos nos laboratórios. Podem-se citar como exemplos de problemas insolúveis, no contexto da época, a radiação do corpo negro e a estabilidade do átomo constituído por um elétron acelerado em órbita de um núcleo. A tentativa de se explicar estes fenômenos por parte dos grandes físicos teóricos de então (Bohr, Heisenberg, Jordan, Born, Schrödinger e Dirac, apenas para citar uns poucos) levou a uma quebra de paradigma com a física tradicional, culminando com a formulação da teoria quântica.

        Sabe-se da física clássica que uma carga acelerada emite radiação. A aceleração de cargas próximo à superfície de um corpo produz o fenômeno de todo corpo a uma temperatura superior a 0 K emitir radiação térmica. Um corpo qualquer está emitindo em vários comprimentos de onda, visto ter várias cargas diversamente aceleradas. Stefan deduziu em 1879 que:

                                                                                        (1.1)

ou seja, que a radiação térmica emitida por um corpo em todas as freqüências por segundo e por cm² é proporcional a quarta potência da temperatura, e a constante de proporcionalidade apresenta um valor igual para todos os corpos, s, que é a constante de Stefan-Boltzmann (0,567.10^-4 erg/s cm² K⁴) e um fator que depende da natureza da superfície emissora, o poder de emissão e.

             Kirchhoff, em 1895, deduziu a partir de hipótese sobre o equilíbrio térmico de superfícies de natureza diferentes que estão trocando energia (nada especificado sobre os processos de emissão ou absorção) que o poder de emissão é igual ao poder de absorção a, ou seja,

              e = a       ,                                                                                       (1.2)

onde o poder de absorção é a energia absorvida sobre a energia incidente sobre o corpo.

            Um corpo negro é aquele que absorve toda a energia sobre ele incidente, ou seja, a = 1 e, conseqüentemente, a lei de Stefen para um corpo negro fica I_T = eT⁴. De fato, de argumentos termodinâmicos aplicados a dois corpos negros em equilíbrio mostra-se que as propriedades da radiação emitida pelos mesmos dependem apenas da temperatura e não de sua natureza particular. Boltzmann fez um estudo profundo sobre a radiação de tais objetos e descobriu a mesma relação de Stefen a partir de argumentos da termodinâmica clássica.

      A função distribuição espectral de um corpo negro é definida como sendo tal que  
seja a radiação emitida por cm² por segundo à temperatura T de comprimento de onda entre .Suponhamos um corpo com uma cavidade possuindo uma pequena abertura que o comunica com o exterior. Uma radiação incidindo pela cavidade será refletida várias vezes e apenas uma pequena quantidade fugirá do corpo. Logo, para a abertura a = 1 e ela poderá ser considerada a superfície de um corpo negro. Suponhamos também que as paredes da cavidade estejam a uma temperatura T e, portanto, emitindo radiação térmica para a cavidade. Uma pequena fração desta radiação fugir[a pela abertura e como esta parede pode ser considerada a superfície de um corpo negro, a radiação sra a de um corpo negro. Isto implica que a radiação no interior da cavidade tem o espectro de um corpo negro e, portanto,a paredes da cavidade tam´bem se comportam como a superfície de um corpo negro. O espectro emitido pela abertura é dado por  embora seja mais conveniente especificar em termos da densidade de energia que é definida como sendo tal que  é a energia em 1 cm³ da cavidade no intervalo de ; o importante é que  é proporcional a .

            Usando alguns argumentos de Boltzmann e outros, Wien em 1893 descobriu a forma funcional geral para a distribuição espectral da radiação do corpo negro:

           
                                                                           (1.3)

            Rayleigh e Jeans descobriram, baseados nas idéias da física clássica, uma forma para a função de lT e, conseqüentemente, a forma geral de r_T(l):

           

                                                                                         (1.4)

Esta relação ficou conhecida como lei de Rayleigh-Jeans. Fazendo-se o gráfico da distribuição de Rayleigh-Jeans têm-se que quando , como era conhecido experimentalmente. Entretanto, quando , o que discordava radicalmente da experiência. Esta discrepância entre a lei de Rayleigh-Jeans e os resultados experimentais ficou conhecida como catástrofe do ultravioleta.

            Analisando a distribuição de Rayleigh-Jeans, Max Planck desconfiou que a forma da energia média utilizada estava incorreta. Mais especificamente ele supôs que a energia da partícula oscilante fosse quantizada e, em conseqüência, as ondas eletromagnéticas dentro da cavidade. Seu postulado, portanto, dizia que a energia era uma variável discreta e proporcional à freqüência da radiação:

            ,                                                                              (1.5)

com n = 0, 1, 2, ... A partir desta relação, que destruía o paradigma de que a energia do sistema oscilante poderia assumir qualquer valor contínuo, Planck chegou à seguinte equação:

           

             ,                                         (1.6)

que é a distribuição espectral correta da radiação do corpo negro.

            O outro problema, o da estabilidade do átomo, foi solucionado parcialmente por Niels Bohr. Do eletromagnetismo clássico sabe-se que uma carga acelerada perde energia e, desta forma, o elétron que está girando em torno do núcleo deveria perder rapidamente energia e tornar o átomo instável. Para contornar este problema Bohr usou dois conceitos conflitantes: o clássico, de que um elétron identificável está em uma órbita identificável em torno de um núcleo, semelhantemente ao sistema planetário, e o quântico, segundo o qual ele está em estado estacionário e não continuamente despendendo energia estados enquanto circulando em órbita. As várias freqüências observadas emitidas de uma amostra de átomos de hidrogênio excitado foram interpretadas como correspondentes à transição permitida entre estacionários. O postulado de Bohr de que o elétron não perderia energia pela radiação estando numa determinada órbita, mas somente em transição de uma órbita para outra, foi necessário para salvar o átomo de um colapso gradual com a emissão de uma linha espectral de freqüência continuamente em mudança.

Na verdade, na sua busca profunda por fundamentos para a antítese entre as concepções teóricas quânticas e clássicas, Bohr introduziu a concepção revolucionária de estados estacionários, indicando assim que eles formam um tipo de lugar de espera entre os quais ocorre a emissão de energia correspondente às várias linhas espectrais. Para tentar conciliar a mecânica clássica com a mecânica quântica, Bohr concebeu o princípio da correspondência segundo o qual para átomos suficientemente grandes e circuitos suficientemente pequenos, uma coincidência ou correspondência é obtida a partir das duas teorias. Mostrou-se que a correspondência falhava em alguns casos. De qualquer forma, o novo conceito de estados estacionários ia de encontro ao que era bastante bem estabelecido até aquele ponto, mostrando mais uma vez, que uma nova teoria seria necessária.

            A nova teoria que solucionou estes problemas e com a qual novas e admiráveis previsões foram realizadas (e confirmadas) é exatamente a mecânica quântica que inicialmente apareceu através de dois diferentes formalismos. O primeiro deles era uma abordagem algébrica, enfatizando a descontinuidade através da concepção básica de corpúsculo (formalismo de Heisenberg ou mecânica das matrizes). O segundo era uma abordagem analítica, enfatizando a continuidade através da concepção básica de onda (formalismo de Schrödinger ou mecânica ondulatória). Pouco depois estes formalismos foram generalizados por Paul Dirac construindo entidades matemáticas abstratas que representavam grandezas físicas num espaço vetorial complexo.