domingo, 25 de dezembro de 2022

Parabéns, Newton!

Hoje é comemorado os 380 anos de nascimento do matemático inglês Isaac Newton, inventor das leis da mecânica e descobridor da lei da gravitação universal, além de importantes estudos sobre a ótica.

Newton é mundialmente conhecido porque desde quando começamos os estudos de física no ensino fundamental ou no ensino médio nos deparamos com as suas leis do movimento. Em particular, a segunda lei (F = ma) é tão importante para a descrição do movimento no mundo macroscópico que o prêmio Nobel de Física Frank Wilczek a denomina de 'alma da mecânica clássica'. Desde os gregos até chegar ao século XVII, muitos pesquisadores em vários locais da Europa, Ásia e África, tentaram entender o movimento e descrevê-lo de uma forma que pudesse ser entendida por outros estudiosos. Aí podemos citar, numa lista não exaustiva, Estradão, John Philoponus, Ibn Bajja (Avempace), Ibn Rushd (Averroe), Ibn Sina (Avicena), John Buridan, Thomas Bradwardine, Nicholas Oresme, Galileu Galilei, até chegar finalmente a Isaac Newton (por coincidência, Galileu morreu no ano em que este último nasceu).

Em seu livro "Principia Matemática da Filosofia Natural" - considerada uma das obras mais importantes da literatura científica de todos os tempos, encontrando um lugar no mais alto pedestal da ciência ao lado dos "Elementos", de Euclides - Newton estabelece as leis básicas do movimento, que são usadas até hoje. Entre os vários axiomas, definições e deduções encontra-se a definição 4, que afirma que uma força impressa é uma ação exercida num corpo que muda seu estado de repouso ou seu estado de movimento retilíneo uniforme. Entre os axiomas está a segunda lei que afirma que "uma mudança no movimento é proporcional à força motriz impressa e se dá ao longo da linha reta na qual a força é impressa".

Uma discussão importantíssima no Principia é a gravitação. Kepler havia avançado bastante a respeito do entendimento do movimento dos planetas em torno do Sol, em particular que as órbitas eram elípticas. Kepler acreditava que o Sol exercia uma força sobre os planetas, cuja intensidade diminuía com a distância. Entretanto, ele não possuía matemática suficiente para apontar como seria quantitativamente essa força. Posteriormente, Robert Hooke (1605 - 1703), fez a suposição de que a Terra e os demais corpos celestes exerciam uma atração apontando para os seus centros, e que a intensidade dessa força variava de acordo com a distância. Em janeiro de 1684, num encontro em Londres, Robert Hooke, Edmond Halley (1656 - 1742) e Christopher Wren (1632 - 1723) debateram sobre a natureza das órbitas planetárias e sobre a possibilidade delas serem explicadas por um lei do tipo inverso do quadrado. Halley confessara que tentara calcular segundo esse pressuposto e falhara. Hooke afirmara que conseguira, mas nunca mostrou esses cálculos.

Halley levou o problema para Newton, que vivia em Cambridge e esse falou que um corpo atraído por outro por uma lei do inverso do quadrado da distância terá uma órbita elíptica com o corpo central em um dos focos, tal como estabelecido por Képler. Newton foi mais além, afirmando que as ações de todos eles são exercidas sobre os outros. Em dezembro de 1686, Newton publica o Principia, obtendo as leis de Képler, fazendo o teste da Lua e mostrando que a força que a Terra exerce sobre o seu satélite é da mesma natureza com que o Sol exerce sobre os planetas e, finalmente, que a gravidade existe universalmente em todos os corpos, sendo dependente da massa desses corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros.


Figura: Cópia antiga do livro Principia, de Newton.


Newton teve vários desafetos ao longo de sua vida, o principal deles sendo o colega de Academia, Robert Hooke. Em parte isso se deveu ao fato de que na época, a divulgação das principais ideias se dava principalmente por meio de livros, comunicações orais ou cartas a outros cientistas. Não havia ainda os periódicos científicos como existem hoje em que se pode publicar uma pesquisa e ali ela fica registrada. Como escrito anteriormente, acredita-se que Hooke desconfiasse que a Terra possuía um poder gravitante apontando para o seu centro e que atraía outros corpos com uma força que variava de acordo com a distância. Mas Hooke não possuía matemática suficiente para colocar essas ideias numa lei simples tal como conseguido por Newton, em particular mostrar que a força aponta para o centro dos planetas. O importante é que Newton conseguiu descobrir a lei da gravitação universal e, de fato, ele foi o primeiro a entender que a lei possui um caráter 'universal', ou seja, vale para qualquer par de massas no universo. Parabéns, Newton!