quarta-feira, 15 de julho de 2020

Paleoambiente: um exemplo

Espectroscopia e Paleontologia

Em um texto anterior mostramos que a espectroscopia Raman e a difração de raios-X podem auxiliar no entendimento de fósseis e do ambiente em que eles foram gestados. Vamos nessa postagem mostrar um exemplo de interpretação paleoambiental obtida a partir de dados de espalhamento Raman e fluorescência de raios-X. Aqui vamos dar o exemplo de um estudo de paleoambiente por meio de um trabalho recente publicado sobre o registro fóssil de duas formações: Irati, no Brasil, e Mangrullo, no Uruguai [1]. Para a análise realizada nesse trabalho foram estudados ossos de vertebrados do Período Permiano.

Os fósseis analisados, mesosauros, constituem uma pequena linhagem de aminiotas composto por três taxa: Brazilosaurus sanpauloensis, Stereosternum tumidum e Mesosaurus tenuidens. Esse animais viveram durante o Kunguriano (283.5 - 275.9 Ma) num mar conhecido como Mar Whitehill-Irati. Na verdade, tratam-se de cinco exemplares (fósseis com as suas respectivas rochas sedimentares) pertencentes à Coleção de Paleovertebrados do Instituto de Geociências da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. 

Figura 1: Fósseis do Período Permiano analisados no trabalho da Ref. [1].


Usando a técnica de fluorescência de raios-X foi possível determinar os principais elementos químicos formadores do sedimento e dos ossos fósseis. Já com o uso da técnica de espectroscopia Raman descobriu-se as principais substâncias contidas nos ossos e nos sedimentos respectivos. Em particular, foi possível identificar nas amostras, em diferentes quantidades, o carbonato de cálcio, o quartzo, o carbono amorfo e, eventualmente indícios da existência de modos vibracionais associados aos grupos fenil e ao CC e ao CH.

A análise mostrou ainda que dos elementos que enriquecem os ossos apenas o Ce3+ pode substituir os sítios de Ca(VIII), enquanto o La3+ e o Nd3+, entre outros, pode substituir o Ca(IX). Devido à quantidade de Sr, pode-se supor que o ambiente no qual o fóssil se depositou era ligeiramente ácido (na verdade o ambiente poderia estar entre ácido e levemente básico se fosse levado em consideração apenas o Sr). Já a análise das quantidade de Ce e Eu indicam que o ambiente de S1 era redutível e o ambiente de S3 era levemente oxidativo. Da análise Raman também se estabeleceu que matéria orgânica pode estar presente em fósseis em concentrações relativamente baixas ou moderadas.


Quando se comparam os dados obtidos é possível notar que as amostras S1 e S5 possuem similaridades, da mesma foram que as amostras S3 e S4. Esse fato permitiu sugerir linhas paleobatimétricas com um alinhamento SE-NW. A amostra S2 estaria fora do alinhamento das outras quatro, correspondendo a um paleoambiente raso e costeiro. Adicionalmente, com esse trabalho sugere-se que o ambiente de deposição da Formação Mangrullo seria mais profunda do que se imaginava anteriormente. Assim, utilizando-se as duas técnicas espectroscópicas, se forneceu um interessante quadro de uma formação do Período Permiano.

[1] L.C. Queiroz, T. Carlisbino, E.V.H. Agressott, A.R. Paschoal, P.T.C. Freire, B.C. Viana Neto, J.H. da Silva, Paleoenvironmental interpretations of Irati and Magrullo Formations (Permiano of Paraná Basin) based on rocks and fossil bones through spectroscopy techniques, Vibrational Spectroscopy 110, 103110 (2020).

sexta-feira, 28 de fevereiro de 2020

Freeman Dyson

Faleceu hoje, aos 96 anos de idade, o físico inglês Freeman Dyson, que ficou conhecido por várias obras de divulgação científica e pelo seu trabalho em eletrodinâmica quântica, quando unificou as ideias de Sin-Itiro Tomonaga, Richard Feynman e Julian Schwinger.

Em sua obra Perturbando o Universo, Dyson mostra como ele se interessou pela ciência, ainda muito jovem, e enquanto o mundo se acabava numa guerra sem sentido ele resolveu estudar um livro de equações diferenciais, tendo ainda a tenra idade de 15 anos. Perturbando o Universo, aliás, é uma muito feliz tradução para o português do título original Disturbing the Universe. 'Perturbar' significa por um lado, incomodar, mexer com o que está quieto, mostrar que escolhas questionáveis do ponto de vista ético foram feitas; por outro lado, significa - para um físico como Dyson - realizar uma leve alteração num sistema físico e se obter um entendimento aproximado de um fenômeno complexo. Freeman Dyson, como cientista e como cidadão, incomodou e fez grandes descobertas.

Dyson realizou treinamento na Universidade de Cornell em 1947, quando ganhou uma bolsa de estudos para trabalhar com Hans Bethe durante 9 meses. No final deste treinamento, Dyson se aproximou de Richard Feynman e aprendeu com este a sua teoria da eletrodinâmica quântica. Nessa visão bastante particular de Feynman, repleta de representações pictóricas e cheia de intuições físicas diretas, "o elétron faz o que quiser. O elétron viaja no espaço e no tempo de todas as maneiras possíveis. Pode até voltar no tempo sempre que quiser" [1]. Na primavera de 1948 chegou às mãos de Bethe um artigo de S. Tomonaga, da Universidade de Toquio, "Sobre uma formulação relativisticamente invariante da teoria quântica dos campos de ondas", que expunha de uma maneira simples e lúcida, sem qualquer elaboração matemática - nas palavras do próprio Dyson - uma ideia geral sobre uma teoria quântica da eletrodinâmica.

Ao mesmo tempo, Julian Schwinger, da Universidade de Harvard, havia desenvolvido uma teoria matemática bem sofisticada do ponto de vista formal, que explicava o elétron sob a ótica de uma eletrodinâmica quântica. Por sorte, Freeman Dyson conseguiu um convite para participar no verão de 1948 de um curso na Universidade de Michigan, em Ann Arbor, no qual Schwinger exporia as suas ideias sobre a teoria recentemente inventada. Assim, Dyson teve a oportunidade de discutir detalhadamente o formalismo com o seu criador durante as cinco semanas do curso, após o qual percebeu que as teorias de Tomonaga, Feynman e Schwinger eram na verdade facetas diferentes da mesma concepção teórica. Ao terminar o curso de Schwinger e passar duas semanas sem pensar no problema, Dyson conta que "as imagens de Feynman e as equações de Schwinger começaram a se arrumar na minha mente com uma clareza que nunca tinham sido até então. Pela primeira vez, fui capaz de juntá-las. Durante uma hora ou duas, arrumei e rearrumei as partes. Agora sabia que elas combinavam. Não tinha lápis e papel, mas tudo estava tão claro, que não precisava anotar. Feynman e Schwinger estavam apenas vendo o mesmo conjunto de ideias de lados diferentes. Colocando os dois métodos juntos, era possível ter uma teoria da eletrodinâmica quântica que combinasse a precisão matemática de Schwinger e a flexibilidade de Feynman. E depois, finalmente, haveria uma teoria direta do campo intermediário. (...) Passei o resto do dia, enquanto olhava o sol se esconder na planície, delineando na cabeça o trabalho que escreveria quando chegasse a Princeton. O título seria "As teorias da radiação de Tomonaga, Schwinger e Feynman". Desse modo, estaria assegurando que Tomonaga teria a sua porção de glória" [1].

Após essa revelação, Dyson viajou para Princeton, para trabalhar com Robert Oppenheimer. Dyson conta que mostrou se trabalho para Oppenheimer, mas este passou várias semanas sem fazer nenhum comentário. "Eu esperava que ele fosse por o meu trabalho de lado, por ser meramente não-original, uma mera sombra de Schwinger e Feynman. Pelo contrário, ele o achou fundamentalmente no caminho errado. [...] Tinha de algum modo se convencido durante sua estada na Europa, de que a física estava precisando de ideias radicalmente novas, e que essa eletrodinâmica quântica de Schwinger e Feynman era apenas uma outra tentativa desorientada de remendar velhas ideias com que minha luta pelo reconhecimento seria muito mais interessante. Ao invés de discutir com Oppenheimer sobre os méritos duvidosos de meu próprio trabalho,, eu estaria lutando pelo programa inteiro da eletrodinâmica quântica - pelas ideias de Feynman, Schwinger e também as de Tomonaga."

Após convencer o grande Oppenheimer da validade de suas ideias, Freeman Dyson foi contratado pelo Instituto de Estudos Avançados de Princeton, no qual ficou até se aposentar, e mesmo depois. Dyson não ficou restrito à física teórica, mas trabalhou em vários problemas relacionados à matemática pura, à engenharia nuclear, à tecnologia, à astronáutica e à astronomia.

Para encerrar essas poucas linhas em homenagem à Dyson, reproduzimos a seguir uma pequena parte do último capítulo do seu Perturbando o Universo no qual ele, em 1979, discorre sobre a possibilidade de existir uma substância invisível mantendo as galáxias unidas tais como elas se nos apresentam aos telescópios. É interessante notar que nessa época não era comum se falar na possibilidade de existência de substância misteriosas como a matéria escura e a energia escura, que algumas décadas depois se tornariam temas centrais de investigação no ramo da astronomia. Eis o texto de Dyson: "Hoje dei uma palestra sobre matemática, somente para peritos. Sou um astrônomo teórico mais à vontade com lápis e papel que com um telescópio. Para mim, uma galáxia não é somente uma grande agregação de estrelas no céu; é um conjunto de equações diferenciais com soluções que se comportam de modos que ainda não entendemos. Falei hoje sobre as equações que se espera descrevam a dinâmica das galáxias. Há aqui um mistério. Quando resolvemos as equações num computador, as soluções mostram as estrelas caindo solidamente em padrões de movimento variáveis. Quando olhamos para verdadeiras galáxias no céu, não vemos estes padrões. Na ciência, uma discrepância deste tipo é sempre um indício importante; significa que algo essencial foi omitido, que alguma coisa nova espera ser descoberta. No caso das galáxias, a discrepância tem duas explicações possíveis. Ou nossa matemática está errada, ou as galáxias são mantidas fixas por alguma concentração enorme de matéria que é invisível a nosso telescópios. Sustentava esta segunda alternativa. Creio que a matemática esteja certa e que a substância invisível deva estar lá" [1].

Referência:
F. Dyson, Perturbando o Universo, Ed. Universidade de Brasília, Brasília: 1981.


segunda-feira, 24 de fevereiro de 2020

Missão Júpiter

O planeta Júpiter é um dos mais belos objetos celestes vistos da Terra. Certamente foi admirado pelos seres humanos desde que estes olharam para o céu noturno. Júpiter é de longe o maior planeta do Sistema Solar e é incrível que os antigos, incluindo os gregos e romanos, tenham dado para ele o nome do mais importante deus de suas religiões. De fato, dificilmente esses povos sabiam que Júpiter, com exceção do Sol fosse o maior astro do nosso sistema planetário. 

Além de aspectos físicos interessantes relacionados à Júpiter que mostraremos em várias postagens, o planeta tem uma particularidade histórica bastante relevante. Em 1610, quando Galileu Galilei apontou o telescópio para o planeta, descobriu que havia quatro satélites que giravam em torno dele, ou seja, pela primeira vez constatava-se de uma forma precisa que existiam astros que não giravam em torno da Terra. Como consequência, uma demonstração contundente contrária ao sistema geocêntrico era apresentada. Os quatro satélites, Io, Europa, Ganimedes e Calisto, são por si só, mundos com características geológicas fascinantes, cujas principais características são discutidas em outros pontos.

Desde a década de 70 do século passado existem missão de satélites interplanetários para se investigar o planeta Júpiter e suas luas. Os primeiros foram a Pioneer 10, lançada em março de 1972, e a Pioneer 11, lançada em abril de 1973 (essa última, além de investigar Júpiter também tinha o objetivo e investigar o planeta Saturno). A Pioneer 10 chegou à órbita de Júpiter em dezembro de 1973 e a Pioneer 11, em dezembro de 1974, atingindo finalmente Saturno em setembro de 1979. Esses satélites artificiais tinham como objetivos, além de tirar fotos dos planetas e seus principais satélites, confirmar a existência da intensa magnetosfera de Júpiter, o que foi conseguido com sucesso pela Pioneer 10.

As próximas missões interplanetárias foram as Voyagers, também norte-americanas, constituída por duas naves. A Voyager 1, lançada em setembro de 1973, tinha como objetivo estudar Júpiter e Saturno, além das luas Io e Titã (na verdade, o objetivo era mais amplo). Já a Voyager 2, lançada em agosto de 1977, tinha como objetivo estudar Júpiter, Saturno, Urano e Netuno, tendo de fato realizado descobertas interessantes relacionadas a Urano, como a existência de um tênue anel, a descoberta de onze satélites naturais e o fato de que um dos polos do planeta aponta para o Sol.

No que diz respeito especificamente a Júpiter e seus satélites, a Voyager 1 os fotografou entre janeiro e abril de 1979. Entre as várias descobertas espetaculares das Voyagers destaca-se a intensa atividade vulcânica de Io, o satélite galileano mais próximo do planeta. Ainda como curiosidade sobre a missão Voyager 1, após a aproximação com Saturno estava previsto o sobrevôo aos planetas Urano e Netuno. Entretanto, devido à descoberta no ano anterior pela Pioneer 11 da existência de uma atmosfera em Titã [ver a postagem do blog Titã: um mundo estranhamente familiar, 22/03/2012], a Voyager 1 foi desviada para estudar esse satélite. Como consequência, a trajetória foi modificada e a nave saiu da eclíptica - o plano onde estão os planetas girando em torno do Sol - impedindo a visita aos outros dois planetas gasosos. Uma curiosidade a respeito do Voyager 1 é que nesse mês (fevereiro de 2020) está fazendo 30 anos que a nave, após completar a sua missão, recebeu comandos da NASA para virar a sua câmera em direção ao Sol e tirar uma fotografia dos planetas, incluindo aí a Terra. A foto do nosso planeta foi tirada em 14 de fevereiro de 1990, quando a nave encontrava-se a seis bilhões de quilômetros da Terra. Essa foto do nosso planeta ficou conhecida como "pálido ponto azul" (pale blue dot), tendo sido a denominação fornecida pelo astrônomo Carl Sagan, que foi um dos maiores incentivadores para que ela fosse obtida [1]. A foto [Figura 1] e a reflexão advinda dela pelo próprio Carl Sagan, ficaram famosas desde a década de 90 do século passado.



"Olhem de novo esse ponto. É aqui, é a nossa casa, somos nós. Nele, todos a quem ama, todos a quem conhece, qualquer um sobre quem você ouviu falar, cada ser humano que já existiu, viveram as suas vidas. O conjunto da nossa alegria e nosso sofrimento, milhares de religiões, ideologias e doutrinas econômicas confiantes, cada caçador e coletor, cada herói e covarde, cada criador e destruidor da civilização, cada rei e camponês, cada jovem casal de namorados, cada mãe e pai, criança cheia de esperança, inventor e explorador, cada professor de ética, cada político corrupto, cada "superestrela", cada "líder supremo", cada santo e pecador na história da nossa espécie viveu ali - em um grão de pó suspenso num raio de sol. A Terra é um cenário muito pequeno numa vasta arena cósmica. Pense nos rios de sangue derramados por todos aqueles generais e imperadores, para que, na sua glória e triunfo, pudessem ser senhores momentâneos de uma fração de um ponto. Pense nas crueldades sem fim infligidas pelos moradores de um canto deste pixel aos praticamente indistinguíveis moradores de algum outro canto, quão frequentes seus desentendimentos, quão ávidos de matar uns aos outros, quão veementes os seus ódios. As nossas posturas, a nossa suposta auto importância, a ilusão de termos qualquer posição de privilégio no Universo, são desafiadas por este pontinho de luz pálida. O nosso planeta é um grão solitário na imensa escuridão cósmica que nos cerca. Na nossa obscuridade, em toda esta vastidão, não há indícios de que vá chegar ajuda de outro lugar para nos salvar de nós próprios. A Terra é o único mundo conhecido, até hoje, que abriga vida. Não há outro lugar, pelo menos no futuro próximo, para onde a nossa espécie possa emigrar. Visitar, sim. Assentar-se, ainda não. Gostemos ou não, a Terra é onde temos de ficar por enquanto. Já foi dito que astronomia é uma experiência de humildade e criadora de caráter. Não há, talvez, melhor demonstração da tola presunção humana do que esta imagem distante do nosso minúsculo mundo. Para mim, destaca a nossa responsabilidade de sermos mais amáveis uns com os outros, e para preservarmos e protegermos o "pálido ponto azul", o único lar que conhecemos até hoje."



Figura 1: Fotografia da Terra obtida pela Voyager 1 em 14 de fevereiro de 1990, quando ela se encontrava a 6 bilhões de quilômetros do nosso planeta, e que ficou conhecida como Pálido Ponto Azul. A Terra aparece na faixa marron amarelada como um pequeno ponto.

Outra espaçonave que fez interessantes observações de Júpiter foi a Galileu. Lançada em 18 de outubro de 1989, ela entrou em órbita de Júpiter em 7 de dezembro de 1995, tendo realizado uma série de descobertas sobre o planeta e suas quatro maiores luas. Também conseguiu um feito inédito, qual seja, observar o mergulho de um cometa na atmosfera de Júpiter. Tratou-se do cometa Schoemaker-Levy 9, que se chocou com a atmosfera do planeta em julho de 1994. Em outra postagem discutimos esse acontecimento.

Inicialmente a sonda foi em direção ao planeta Vênus, chegando em 10 de fevereiro de 1990 a uma distância de 16000 km do referido planeta. Com essa aproximação a Galileu ganhou um empuxo, fazendo com que sobrevoasse a Terra em 8 de outubro de 1990 a 960 km de distância e depois, sobrevoasse o nosso planeta uma segunda vez em 29 de outubro de 1991, chegando a apenas 300 km de distância. Isso fez com que a Galileu obtivesse uma velocidade suficiente para dirigir-se à Júpiter [2]. Em 13 de julho de 1995, a Galileu enviou uma sonda atmosférica em direção ao planeta Júpiter. A sonda atmosférica mergulhou 600 km antes de ser esmagada pela atmosfera, sem entretanto encontrar terreno sólido. Descobriu-se que a atmosfera possui níveis de hélio, neônio, carbono, oxigênio e enxofre menores do que seria esperado [3]. Por outro lado, a densidade da atmosfera e temperatura revelaram-se serem maiores do que a expectativa. Durante 156 km da descida, vários instrumentos também revelaram a existência de fortes ventos, frio e calor intensos e fortes turbulências [3]. Alguns instrumentos revelaram altos níveis de gelo de amônia na atmosfera, mas uma quantidade irrisória de água. A Figura 2 apresenta um esquema da órbita de Galileu desde o seu lançamento até a finalização de sua missão em Júpiter.


Figura 2: Representação da órbita de Galileu desde o seu lançamento até o final da sua missão em Júpiter. Observe-se que inicialmente a nave foi direcionada para Vênus, quando foi estilingada de volta à Terra. Após passar próximo ao nosso planeta e visitar alguns asteroides aproximou-se novamente do nosso planeta e foi novamente estilingado, agora em direção à Júpiter onde cumpriu a sua missão [2].



[1] Uma curiosidade adicional sobre a Voyager 1. Em 28 de novembro de 2017, os engenheiros da missão enviaram um sinal até a espaçonave para ela acionar novamente os seus foguetes, o que ela fez com sucesso, após 37 anos que eles se mantiveram parados (a última vez havia sido no ano de 1980).
[2] Galileu - End of Mission, in https://web.archive.org/web/20110721053820/
http://solarsystem.nasa.gov/missions/docs/galileo-end.pdf  [consultado em 27/03/2020].
[3] Galileu Probe Science Results, in https://www2.jpl.nasa.gov/sl9/gll38.html [consultado em 27/03/2020].




quinta-feira, 20 de fevereiro de 2020

Primeiros passos

Os gregos eram muito criativos e, por conta dessa criatividade, construíram várias hipóteses sobre a constituição mínima da matéria. Outros povos também tiveram visões engenhosas sobre a constituição do mundo, mas os registros dos gregos foram transmitidos aos romanos e chegaram até nós. Anaximandro, por exemplo, achava que existia uma substância básica, eterna e indestrutível. Heráclito achava que o fogo era o elemento básico original, enquanto que Demócrito acreditava numa substância indivisível que ele denominou de átomo. 

Os séculos se passaram até que ficou estabelecido no primeiro quartel do século XX que de fato existem unidades básicas de matéria, também denominadas de átomos (embora estes possam ser divididos em partes menores). Concomitantemente à verificação experimental da existência dos átomos foi produzida uma teoria para explicar a estabilidade dessas estruturas. A teoria física que explica essa estabilidade, bem como as ligações químicas, a existência do spin e, em última análise, como funcionam os materiais semicondutores, é denominada de mecânica quântica. Fundamentalmente, a partir de uns poucos postulados, edifica-se toda a teoria. 

As pessoas que se interessam pelo assunto podem ler alguns bons livros de divulgação científica existentes ou estudar o tema em dezenas, talvez centenas, de excelentes livros textos disponíveis na literatura. Com o objetivo de apresentar alguns poucos problemas abordados pela teoria quântica, publicamos um pequeno livro denominado Primeiros Passos na Mecânica Quântica [Editora Corsário, Fortaleza, 2019]. Não se trata exatamente de um livro texto, como falamos existem dezenas com excelente qualidade. Primeiros Passos é uma obra modesta, mas para quem tem noções de física básica, cálculo e álgebra linear e quer ver alguns poucos problemas resolvidos em detalhes, pode ser uma opção. Os assuntos nele abordados são: os postulados da mecânica quântica, o princípio da correspondência, o princípio da complementaridade, espaço de vetores complexos e notação de Dirac, comutadores e o princípio da incerteza, valores esperados, a equação de Schrödinger, o oscilador harmônico, potenciais unidimensionais, momento angular, o átomo de hidrogênio e métodos aproximativos. Fica a sugestão.

Informações adicionais: http://corsario.herokuapp.com/mecquant.html





quarta-feira, 29 de maio de 2019

Cem anos do eclipse em Sobral

Há exatos 100 anos um eclipse total do Sol confirmava a teoria da relatividade geral do físico Albert Einstein na cidade cearense de Sobral. Era o dia 29 de maio de 1919. O resultado do fenômeno astronômico transformou Einstein da noite para o dia numa celebridade mundial. Mas, que teoria é essa e como foi realizada a sua comprovação observando-se apenas um eclipse?

Previsões da teoria da relatividade geral:

No começo de 1916, Albert Einstein publicou no número de março da revista científica alemã Annalen der Physik um artigo que explicava uma nova teoria de gravitação, cujo título é curto e direto, "A fundação da teoria da relatividade geral". O sucesso foi tão grande que o texto foi reimpresso várias vezes como separata. Na parte final do artigo, Einstein relaciona as três previsões teóricas para a sua teoria:

1. Os comprimentos de onda da luz emitida por grandes estrelas devem estar deslocados para a região do vermelho do espectro.
2. Um raio de luz que passe próximo ao Sol deve sofrer uma deflexão de 1,7'' (1,7 segundo de arco).
3. A elipse orbital de um planeta sofre uma lenta rotação, ele precessiona em torno do Sol. Os cálculos da teoria mostravam que para o planeta Mercúrio a rotação é de cerca de 43'' de arco por ano, o que concordava com as observações astronômicas.

No que diz respeito ao ítem 1, a verificação era muito difícil de ser realizada na época. Em relação ao ítem 3, desde meados do século XIX os astrônomos já sabiam que o periélio - o ponto mais próximo do Sol - de Mercúrio não era fixo, ele apresentava um movimento de precessão em torno da estrela ao longo dos séculos. Havia 43'' de arco de diferença por ano que não possuía explicação levando-se em conta (i) a influência de outros planetas, (ii) a existência de um planeta desconhecido (Vulcano?), ou mesmo (iii) a incorreção da lei da gravitação de Newton, a lei de força não seria exatamente do tipo inverso do quadrado da distância, mas algo como o inverso de 2+x, onde x seria um número bem pequeno. Após análises cuidadosas, todas as três hipóteses para explicar a precessão da órbita de Mercúrio foram descartadas. A teoria da relatividade geral encontrava o valor preciso. Mas... a complexidade matemática da teoria ainda deixava muitos cientistas céticos quanto à sua veracidade. Era então fundamental verificar se a previsão do ítem 2 poderia ser confirmada. A melhor maneira de fazer isso seria fotografar o céu próximo ao Sol durante um eclipse solar e comparar com essa mesma região num momento em que o Sol não estivesse presente. Um eclipse solar do Sol seria o laboratório que forneceria o teste final para a teoria.

A teoria da relatividade geral:

Desde o século XVII, em virtude dos trabalhos do inglês Isaac Newton, sabe-se que os planetas giram em torno do Sol em virtude da atração gravitacional da estrela. A gigantesca massa solar atrai todos os planetas, cometas, meteoros que estão no sistema solar em direção ao Sol. Newton descobriu que essa força é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa as duas massas. Esse era um fato bem estabelecido desde a época de Newton e com esse conhecimento foi possível prever inclusive a existência de outros planetas, como Netuno, apenas notando-se a perturbação que ele provocava em outros planetas. 

A relatividade restrita, formulada por Einstein em 1905, afirma que todas as leis físicas são as mesmas para qualquer referencial inercial. A teoria da relatividade geral, também formulada por Einstein em 1916, não tem a restrição de que as leis físicas devem valer apenas em sistemas de coordenadas inerciais, mas também em sistemas não-inerciais. Essa é a grande diferença entre as duas teorias.

O eclipse em Sobral mostrou uma nova faceta da gravitação. Mas para entender melhor esse novo significado, precisaremos nos reportar a alguns conceitos da física. O primeiro deles diz respeito aos sistemas inerciais. Um sistema inercial é um sistema de coordenadas no qual as leis da mecânica são válidas. Ele é ilimitado no espaço e no tempo. Num tal sistema, um corpo no qual não atuassem forças externas, se moveria com velocidade uniforme. O sistema inercial é mais uma idealização do que uma realidade facilmente observável. A Terra, por exemplo, não pode ser considerada um sistema inercial pois ela está girando e, portanto, existiria uma força externa atuando sobre um sistema localizado em sua superfície. Similarmente, se for considerada a rotação do Sol, ele também não pode ser considerado um sistema inercial, a menos que considerássemos um problema no qual esse seu movimento pudesse ser desprezado.

Consideremos - como num exemplo pensado por Einstein - um observador que está dentro de um elevador que não permite visão do exterior e encontra-se em queda livre. Vamos supor que o elevador está despencando de um prédio inimaginavelmente alto e que a resistência do ar é completamente desprezível, bem como qualquer forma de atrito. O observador no seu interior pode fazer uma série de experimentos. Se ele soltar dois objetos de massas bem diferentes, uma pena e uma caneta de aço, por exemplo, elas permanecerão em repouso pois nenhuma força atua sobre elas. Portanto, para o observador que está dentro do elevador, trata-se de um referencial inercial. Obviamente, em algum momento ele se chocará com o solo; o sistema é limitado no tempo. Também é limitado espacialmente pois está delimitado pelas seis faces internas do elevador. Isso significa que para o observador interno, na verdade, o seu sistema é inercial localmente. Entretanto, para um observador externo que enxerga a queda, claramente o elevador e todos os objetos no seu interior estão sujeitos a uma força, portanto, o elevador é um referencial não-inercial.

No seu livro "A evolução da Física" escrito com Leopold Infeld, Einstein propões um segundo experimento mental. Imaginemos um elevador fechado que está sendo acelerado para cima por uma força constante. Um observador externo poderia afirmar (i) que o seu referencial é inercial e (ii) que para um observador interno, as leis da mecânica não são válidas (já que está num referencial não-inercial). Um observador interno pode dizer que embora o seu referencial seja não-inercial, isso se deve ao fato dele encontrar-se num campo gravitacional e não porque o elevador está sendo puxado por uma força constante. As duas descrições, como afirma Einstein, são consistentes e não há possibilidade de dizer qual das duas é a correta.

Vamos sofisticar um pouco o experimento mental. Imaginemos que em um orifício lateral no elevador a luz penetra horizontalmente. Devido ao movimento do elevador ela atingirá a parede oposta num tempo posterior, curtíssimo. O observador externo verá que a luz atinge a parede oposta numa altura um pouco mais abaixo daquele na qual ela entrou, devido o movimento do elevador. Na verdade, o raio de luz possuirá uma trajetória ligeiramente curva devido a esse movimento. Numa primeira análise, o observador interno poderia pensar que se estivesse de fato sujeito a uma força gravitacional, como a luz não tem massa, então ela seguiria uma trajetória reta. Dessa maneira, o observador poderia inferir se estava num campo gravitacional (luz com trajetória reta) ou apenas sujeito a uma força qualquer não gravitacional que acelerasse o elevador (luz com trajetória curva). Entretanto, esta análise estaria incorreta porque, em virtude da relação massa-energia da relatividade especial, a luz é como se tivesse massa.

De fato, num campo gravitacional, a luz deve se curvar à gravidade e, consequentemente, não há maneira do observador interno descobrir se a luz se curva devido a um efeito de inércia do movimento do elevador (que está sendo puxado por uma força) ou se devido a um efeito de um campo gravitacional. A teoria da relatividade geral afirma que as duas situações são equivalentes. Ou seja, a gravidade desvia a luz. É aqui que entra o eclipse solar de 1919 em Sobral. Nesse dia aconteceu um eclipse total que podia ser observado em dois locais: na ilha do Príncipe, na costa do continente africano, e na cidade de Sobral, no interior do estado do Ceará. Essa era a primeira oportunidade, após a publicação do trabalho de Einstein sobre a teoria da relatividade geral, de se observar se de fato a gravidade desvia a luz. A observação na ilha do Príncipe foi prejudicada pelas condições atmosféricas adversas. Em Sobral, entretanto, os astrônomos ingleses que vieram registrar o fenômeno observaram, comparando com uma fotografia da mesma região sem o Sol estar presente, que as estrelas próximas ao astro-rei pareciam ter um desvio compatível com aquele previsto pela teoria de Einstein. Esse foi um extraordinário teste da teoria.







quarta-feira, 10 de abril de 2019

Buraco negro - uma fotografia

O que são os buracos negros:

Em termos genéricos, os buracos negros podem ser considerados como um dos possíveis estágios finais da vida de algumas estrelas. Dependendo de suas massas, as estrelas podem nos estágios finais, transformar-se numa anã branca, numa estrela de nêutrons ou num buraco negro. Ele seria originário de uma estrela que sofreu um colapso gravitacional após as reações termonucleares terem encerrado. Isso porque enquanto estão ocorrendo as reações termonucleares no núcleo da estrela, esse processo equilibra a atração gravitacional gerada pela imensa massa da estrela; quando a reação termonuclear acaba, a contração gravitacional predomina. Na verdade, a questão é mais complexa.

Uma estrela como o Sol, após queimar por um longo tempo o seu combustível nuclear, se transformará em uma gigante vermelha (A bela estrela Betelgeuse da constelação de Orion é um exemplo bem representativo do que seja uma gigante vermelha). Uma gigante vermelha é uma estrela que se expandiu em dimensão; no caso do Sol o seu diâmetro englobará a órbita da Terra. Mas à medida que superfície da estrela se expande, aumenta a massa do seu núcleo que conterá uma pequena massa da estrela, mas com uma grande densidade. Esse estágio é conhecido como anã branca. Passado mais algum tempo cessam todos os processos termonucleares e a estrela vira uma anã preta. Acredita-se que isso acontecerá mais cedo ou mais tarde com todas as estrelas que possuem uma massa de até 1,4 vezes a massa do Sol. Essa massa limite é chamada de limite de Chandrasekhar, que foi calculado inicialmente por Subrahmanyan Chandrasekhar em 1929 e independentemente por Lev Landau em 1930.

Se a massa da estrela estiver acima do limite de Chandrasekhar, a estrela também se transformará em uma gigante vermelha e o seu núcleo virará uma anã branca. Entretanto, a agregação de massa não parará e a repulsão das partículas da matéria pelo princípio de Pauli será inferior à pressão gravitacional extraordinária. Numa situação crítica a temperatura e a pressão serão tão grandes que reações nucleares produzem uma enorme quantidade de energia que é expulsa em forma de neutrinos. Eles aquecem bruscamente as regiões mais exteriores da estrela, freando o colapso gravitacional e produzindo uma explosão gigantesca, quando, então, a estrela se transforma numa supernova [1]. Mesmo após a explosão da supernova, permanece um núcleo que continua a colapsar gravitacionalmente, mas a densidade atinge valores altíssimos. Nessa situação a estrela é formada basicamente por partículas elementares denominadas de nêutrons, e o objeto celeste recebe o nome de estrela de nêutrons [2].

Se esse remanescente que formou a estrela de nêutrons possuir uma massa superior a 2,5 vezes a massa do Sol (o chamado limite de Landau-Oppenheimer-Volkov), então o colapso gravitacional não se encerra na estrela de nêutrons, criando-se então um novo corpo estelar, que é exatamente o buraco negro.

Um dos primeiros cientistas a cogitar a existência de buracos negros foi o francês Pierre Simon de Laplace, que nas duas primeiras edições do seu livro Exposition du Système du Monde (1796 e 1799) propôs que poderiam existir estrelas cuja alta densidade (por exemplo, uma estrela com as dimensões do Sol e a densidade da Terra) impediria que as "moléculas de luz" escapassem de sua atração gravitacional [3] (naquela época a ideia de fóton não estava devidamente estabelecida).

As ideias de Laplace e alguns dos seus seguidores eram demasiadamente especulativas, uma vez que não existia nenhuma teoria que desse sustentação a elas. Entretanto, após Albert Einstein publicar as equações do campo gravitacional em 1916, Karl Schwarzschild descobriu que uma possível solução para estas equações era algo que hoje é considerado o modelo mais simples de buraco negro. Nesse modelo mais simples o buraco negro teria simetria esférica e massa, mas a estrela que o deu origem não deveria ter rotação, nem carga elétrica, nem campo magnético [3]. Obviamente, outros tipos de buracos negros  seriam possíveis, tendo carga pequena, carga moderada, rotação lenta, rotação rápida, etc. 

Um aspecto fundamental dos buracos negros é os seus horizontes de eventos, uma fronteira no espaço tempo além do qual nem mesmo a luz pode escapar. Acredita-se que os buracos negros possuam massa variando num grande intervalo. Existem evidências da existência de (i) buracos negros com massas estelares (como observado por medidas no comprimento de onda de raios-X) e (ii) buracos negros supermassivos no interior de galáxias, com massas entre milhões e bilhões de vezes maiores do que a massa do Sol [4]. De fato, há mais de 40 anos especulava-se sobre a possibilidade de que no centro da galáxia M87 existisse um buraco negro [3].

A primeira fotografia de um buracos negro galáctico:

Hoje, uma equipe internacional de mais de 200 cientistas divulgou a imagem de um buraco negro que encontra-se no centro da galáxia M87. O buraco negro, que possui uma massa de 6,5 bilhões de vezes a massa do Sol, encontra-se a cerca de 55 milhões de anos-luz da Terra. Para conseguir a imagem, os pesquisadores juntaram informações fornecidas por oito diferentes radiotelescópios (espalhados pelos Estados Unidos, Hawaii, México, Chile, Espanha e Antártica) que trabalharam como se fosse uma única antena com a dimensão aproximada da Terra. Na verdade a imagem é criada pelo gás altamente aquecido produzido além do horizonte de eventos do corpo celeste, registrado com radiação no comprimento de onda de 1 mm. As fotografias 1 e 2 foram divulgadas hoje em conferências de imprensa e também através da publicação de um artigo científico [4].

Figura 1: Imagem do buraco negro no centro da galáxia M87 tal como revelado pelo projeto Event Horizon Telescope (EHT), Telescópio Horizonte de Eventos. 

Figura 2: Imagens do buraco negro no centro da galáxia M87 em quatro dias diferentes do ano de 2017 [4].



Referência:
[1] Duas supernovas muito famosas foram a observada em 1572, denominada de supernova de Tycho SN 1572,
e a observada em 1604, denominada de supernova de Kepler SN 1604. A denominação deve-se ao fato de que
esses dois pesquisadores foram os responsáveis pelas principais observações à época dos fenômenos.
[2] Roger Penrose, The emperor's new mind: concerning computers, minds, and the laws of physics,
Oxford University Press: New York, Oxford (1989).
[3] Ronaldo Rogério de Freitas Mourão, Buracos Negros: Universos em colapso, 2a. ed., Vozes: Petrópolis (1980).
[4] Kazunori Akiyama et al., Journal Letters 875, 
number 1 (2019).

sábado, 11 de agosto de 2018

Meteoritos

Os meteoritos são rochas que se encontravam no espaço extraterrestre e caem sobre a superfície da Terra quando a trajetória do planeta intercepta a trajetória do objeto que estava no espaço. Acredita-se que a maioria dos meteoritos são originados do cinturão de asteróides que se localiza entre os planetas Marte e Júpiter, embora possam ter outras origens, como o próprio Marte e a Lua. Quando o meteorito atinge a alta atmosfera, devido à velocidade relativa com a Terra (que pode ser de até 100.000 km/h) ele sofre a influência de uma grande força de atrito produzindo uma grande quantidade de calor. Esse impacto consome parte da superfície e/ou fragmento o objeto, de tal modo que apenas uma pequena parte dele, eventualmente, atinge a superfície do planeta. A superfície do meteorito atinge uma temperatura muito alta, algumas vezes produzindo uma crosta cujo material sofre uma mudança de fase sólido - sólido. Em outras palavras, a temperatura e a pressão do impacto podem modificar a estrutura física da superfície da rocha quando ela atinge a Terra. Obviamente, a maior parte do meteorito é perdida durante a entrada da atmosfera em virtude da ejeção de matéria fundida.

A idade dos meteoritos

Um aspecto importante relacionado ao estudo dos meteoritos diz respeito à sua idade. Isso porque, com esse conhecimento, pode-se relacionar a origem dos meteoritos a eventos que ocorreram no Sistema Solar há bastante tempo, talvez remontando à era na qual o sistema planetário foi formado. Existem diversos métodos para se determinar a idade de um mineral aqui na Terra e alguns desses métodos também podem ser utilizados para determinar a idade dos meteoritos. O método utilizado é o da meia-vida de um isótopo radiativo. A ideia geral é a seguinte: existem elementos químicos que são radioativos, isso é, eles emitem prótons e nêutrons e se transformam em outros elementos químicos. Por exemplo, metade do potássio 40 (40K) se transforma em argônio 40 (40Ar) após 1,3 bilhões de ano, enquanto metade do rubídio 87 (87Rb) se transforma em estrôncio 87 (87Sr) em 48,8 bilhões de anos. Existem outros exemplos, mas nesses dois casos o potássio 40 e o rubídio 87 são chamados de elementos radioativos (isótopos pai) e o argônio 40 e o estrôncio 87 são chamados de elementos radiogênicos (isótopos filhos). O tempo para que metade da quantidade de elementos radioativos se transforme nos isótopos filhos é denominado de meia-vida. Assim, podemos dizer que a meia vida do potássio 40 é de 1.3 bilhões de anos, enquanto que a do estrôncio 87 é 48,8 bilhões de anos.

No estudo dos meteoritos uma boa escala para se utilizar na datação é a do urânio 238 (238Ur). O urânio 238 possui uma meia vida de 4,47 bilhões de anos, quando metade dele se transforma no chumbo 206 (206Pb). Assim, se num meteorito - ou numa rocha terrestre qualquer - encontra-se que metade do urânio foi transformado em chumbo 206 podemos afirmar que aquela rocha possui 4,47 bilhões de anos. Se apenas 1/4 do urânio 238 original está presente, ou seja, 3/4 foram transformados em chumbo 206, significa que se passaram duas meias vidas (1/2 x 1/2 = 1/4) e, portanto, a rocha tem 8,94 bilhões de anos. Se fizermos um gráfico da quantidade de elemento radioativo em função do tempo encontraremos uma curva exponencial e, a partir dela, podemos determinar com certa precisão a partir do conhecimento do isótopo-pai a idade da rocha. A ideia é simples, mas obviamente as medidas para se determinar as quantidades de isótopos-pai e isótopos-filho são feitas por meio de um equipamento sofisticado denominado de espectrômetro de massa (nessa postagem não falaremos sobre o equipamento).


A constituição dos meteoritos

Mesmo sendo materiais extraterrestres, todos os elementos químicos encontrados nos meteoritos são conhecidos aqui na Terra, ou seja, todos eles estão contidos na Tabela Periódica dos Elementos Químicos. A razão disso é muito simples: todos os elementos existentes na Terra ocorrem em outras partes do Universo  uma vez que eles, com exceção do hidrogênio, são formados em processos termonucleares no interior das estrelas ou em processos cataclísmicos envolvendo esses mesmo astros, como a explosão das supernovas. Sabe-se que estes elementos quando se juntam podem formar minerais que também são encontrados no nosso planeta. Entretanto, devido as altas temperaturas, as altas pressões  e as conduções redox altamente redutoras permitem a formação de minerais com rara ocorrência na Terra, e as vezes inclusive inexistentes no nosso planeta. 

De uma forma geral os meteoritos possuem características físicas bastante semelhantes aos das rochas terrestres. A diferença básica é a existência de marcas típicas em sua superfície oriundas da evaporação de substâncias devido ao atrito, denominadas de regmagliptos (palavra que significa marcas de dedo, devido à sua morfologia). Essa é uma das razões pelas quais a análise da textura do meteorito sob microscópio seja importante para se determinar a origem extraterrestre de uma rocha.

De acordo com a Ref. [1] os meteoritos podem ser classificados em três grandes classes:(i) rochosos [aerólitos], que compreendem cerca de 94 % dos espécimes e são formados basicamente por silicatos, (ii) metálicos [sideritos], que compreendem cerca de 5 % dos exemplares catalogados e são formados basicamente por ligas ferro-níquel, (iii) mistos [siderolitos], com características das duas primeiras classes, perfazendo um total de apenas 1 % dos exemplares. Como a primeira classe - dos meteoritos rochosos - compreende a grande maioria desses objetos, ainda existe uma sub-divisão para elas: (a) condríticos; (b) acondríticos. Os meteoritos condritos possuem a característica de possuírem a mesma composição - com exceção dos elementos voláteis - dos elementos químicos da atmosfera solar, o que significa que eles são um retrato da nebulosa estelar que deu origem ao sistema solar. Por esta razão eles não sofreram diferenciação magmática, ou seja, não sofreram nenhuma transformação química por causa do calor e da pressão existente no interior dos planetas. Por outro lado, os meteoritos acondritos são rochas ígneas que têm origem em asteróides que já sofreram algum processo de diferenciação magmática ou provenientes da superfície de Marte e da Lua, ejetados pelo choque de outros corpos sobre a sua superfície ou mesmo devido a vulcões. 

Para conhecer a constituição de um meteorito existem diversas técnicas experimentais que podem ser utilizadas, incluindo a visualização através de microscópios óticos, a difração de raios-X, a espectroscopia de massa, além de técnicas menos comumente utilizadas como a espectroscopia Raman [3]. Essa última técnica, em particular, é bem interessante porque com ela é possível verificar a ocorrência de fases em baixa quantidade produzidas durante a entrada do meteorito na atmosfera do planeta. De fato, existem algumas fases cristalinas que são produzidas como consequência das altas pressões e das altas temperaturas que são geradas durante o impacto do bólido com a atmosfera terrestre [4, 5]. Em uma nova postagem discutiremos esse interessantíssimo ponto. 

Referências bibliográficas:
[1] Meteoritos: cofres da nebulosa solar, R.B. Scorzelli, M.E. Varela, E. Zucolotto, Livraria da Física:São Paulo (2010).
[2] Decifrando os meteoritos, M.E. Zucolotto, A.C. Fonseca, L.V. Antonella; com a colaboração de F.A. Monteiro, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Museu Nacional: Rio de Janeiro (2013).
[3] Screening and classification of ordinary Chondrite by Raman Spectroscopy, L. Pittarrello, K. Baert, V. Debaille, P. Claeys,  Meteoritics & Planetary Science 1–15 (2015). doi: 10.1111/maps.12506
[4] The pressures and temperatures of meteorite impact: Evidence from micro-Raman mapping of mineral phases in the strongly shocked Taiban ordinary chondrite, T.E. Acosta-Maeda et al. American Mineralogist, v. 98, n. 5-6, p. 859-869, 2013.
[5] Mineralogical and Raman spectroscopy studies of natural olivines exposed to different planetary environments, I. Weber et al., Planetary and Space Science, v. 104, 163 – 172 (2014).